Závit — geometrie a značení — BoltLab

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

2. Závit — geometrie a značení

Metrický závit je normalizován v ISO 724 (rozměry) a ISO 261 (řady rozteči). Celý profil vychází z rovnostranného trojúhelníku o výšce H = (√3/2)·P, kterému se seřízne vrchol a zaoblí dno.

d₂ = d − 0,649519·P d₃ = d − 1,226869·P d₁ = d − 1,082532·PISO 724

Kde d je jmenovitý (velký) průměr, d₂ střední, d₃ malý průměr šroubu a d₁ malý průměr matice. Pozor na tu dvojici: d₃ a d₁ se liší o H/6 a při výpočtu vytržení závitu se pletou nejčastěji.

Nosný průřez A_s

Šroub se neutrhne v malém průměru, ale někde mezi ním a středním — proto se pevnostní výpočty podle ISO 898-1 dělají na tzv. nosném průřezu:

A_s = π4 · ( d₂ + d₃2 )² = π4 · (d − 0,938194·P)²ISO 898-1

Kaláb (a řada českých skript) počítá σ_t = F/(π·d₃²/4), tedy z malého průměru. Pro M12 to dá napětí o 10,5 % vyšší než z A_s. Není to chyba, je to konzervativnější volba — ale musíš vědět, kterou používáš, protože tabulkové únosnosti šroubů jsou vždy z A_s. V kalkulačce si volíš v panelu 05.

Jeden závit rozvinutý do roviny je pravoúhlý trojúhelník: odvěsna π·d₂ po obvodu, odvěsna P ve směru osy. Úhel mezi nimi je úhel stoupání ψ. Utahovat matici znamená tlačit břemeno do kopce po této rovině.

Úhel stoupání a proč je závit samosvorný

tg ψ = P_hπ·d₂ P_h = n·P

U jednochodého závitu je P_h = P. Pro spojovací šrouby s hrubou roztečí vychází ψ mezi 2,5° a 3,6°. Tření na boku profilu se přepočítá redukovaným třecím úhlem

tg φ′ = f_zcos(α/2) ≈ 1,155 · f_z (α = 60°)

a i při velmi dobře mazaném závitu (f_z = 0,10) vyjde φ′ ≈ 6,6°, tedy skoro dvojnásobek ψ. Metrický spojovací závit je proto vždy samosvorný — matice se sama neroztočí, dokud je ve šroubu předpětí.

Skripta uvádějí, že spojovací metrické závity mají ψ do 3,5°. Platí to od M5 nahoru; u M3 (3,41°) a zvlášť u M4 (3,60°) se ta hranice těsně překročí. Na samosvornost to nemá vliv, ale je dobré vědět, že to není tvrdá mez.

Proč se pro spojování používá právě ostrý profil

Právě ten člen 1/cos(α/2) je důvod. Ostrý profil (α = 60°) tření zvyšuje o 15 %, což je pro spojovací šroub žádoucí — drží. Lichoběžníkový závit (α = 30°) ho zvyšuje jen o 3 %, má tedy lepší účinnost, a proto se používá na šrouby pohybové. To je celý rozdíl mezi oběma rodinami.

2. Závit — geometrie a značení

Nosný průřez As

Úhel stoupání a proč je závit samosvorný

Proč se pro spojování používá právě ostrý profil

Vzorce v této kapitole

Nosný průřez A_s