BoltLab šroubové spoje
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

10. Odkud jsou čísla a co se nemodeluje

Zdroje

ISO 724 — základní rozměry metrického závitu (d₂, d₃, d₁, H).
ISO 261 — řady rozteči, hrubá a jemné.
ISO 898-1 — mechanické vlastnosti spojovacích součástí: třídy pevnosti, Rm, Rp0,2, nosný průřez As.
ISO 273 — průměry děr pro šrouby (jemná, střední, hrubá řada).
ISO 4014 / 4017 / 4762 / 4032 — rozměry hlav a matic (dW, výška matice).
VDI 2230-1 — postup R1 až R10: poddajnosti, Aers, součinitel Φ, sesednutí FZ, rozptyl αA, FM,zul, mez únavy σASV, mezní tlak pG.
EN 1993-1-8 — únosnosti ve střihu, otlačení a třecí spoj s Fp,C = 0,7·fub·As.
FED-STD-H28 / Machinery's Handbook — střižné plochy závitu a délka zašroubování.
Shigley, Juvinall, Spotts — komolé kužely, C = kb/(kb+km), Goodmanův posudek únavy.
K. Kaláb: Části a mechanismy strojů, VŠB-TU Ostrava, 2015, kap. 3 — Guestovo kritérium, náhradní trubka, přídavný ohyb, klopení skupiny přes hranu, dovolená napětí lícovaných šroubů.

Ověření výpočtu

Solver není psaný „podle citu“. Je proháněn 68 testy proti publikovaným řešením:

  • As pro M5 až M36 proti tabulkám ISO 898-1 — shoda do 0,4 %.
  • FM,zul proti tabulkám VDI 2230 — M12-10.9 při μ = 0,14 dá 56,4 kN.
  • Celý řešený příklad VDI 2230 (hydraulický válec, M12-10.9): δS, Aers, ΦK, FZ, FMmax i tlak pod hlavou — vše reprodukováno.
  • Únava předepjatého šroubu (M10×1,5 tř. 8.8): nf = 1,508 podle Shigleyho a 1,788 podle Juvinalla — obojí přesně.
  • Kalábovo rozdělení sil v řadě šroubů — model „klopení přes hranu“ reprodukuje jeho uzavřený vzorec do posledního čísla.

Co se vědomě nemodeluje

  • Excentricky sevřený spoj — VDI 2230 pro něj má δP* a Φ*en s momentovou poddajností. Zde je spoj vždy sevřen souose; excentricita se dá zohlednit jen přes přídavný ohyb v panelu 05.
  • Mezipásmo DA — leží-li vnější průměr tělesa mezi dW a dW + lK, Aers se interpoluje mezi oběma krajními případy. VDI má pro to pásmo vlastní vzorec, který jsem nedohledal ve věrohodné podobě, a raději jsem si ho nevymyslel. Kalkulačka na to v takovém případě upozorní.
  • Těsnění jako samostatná pružina — měkké těsnění mění δP i sedání dramaticky. Tady se sevřené části berou jako kov na kov.
  • Utahování do plastické oblasti — metody „na mez kluzu“ mají v tabulce αA = 1,1, ale samotné plastické prodloužení šroubu se nepočítá.
  • Relaxace a tečení v čase, vodíková křehkost, koroze pod napětím.
  • Ohyb závitu a dilatace matice — proto vychází teoretická délka zašroubování podle FED-STD-H28 kratší (0,59·d) než skutečná výška normalizované matice (0,84·d). Kalkulačka proto navrhuje tu konzervativnější hodnotu.
  • Vzpěr, rázy a dynamika utahováku.
Tenhle nástroj je výukový. Pro odpovědný spoj proveď kontrolu podle příslušné normy a — u opravdu důležitých spojů — změř skutečné předpětí, ne moment.

Vzorce v této kapitole

σ_red — srovnávací napětí — von Mises vs. Guest
von Mises: √(σ² + 3τ²); Guest: √(σ² + 4τ²) [Pa] VDI / Kaláb — nemíchat
p_G — tlak pod hlavou
p = F_M,max/A_p ≤ p_G materiálu [Pa] VDI 2230-1, tab. A9