MotionLab pohyb dovnitř, síly ven
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

1. Stroj, který se hýbe, není těžký stroj, co stojí

Každý druhý nástroj v téhle sbírce začíná zatížením, které už znáš. Nosník nese 10 kN, šroub drží 18 kN, ložisko vidí 3 kN radiálně. Někdo ta čísla musel spočítat — a u všeho, co se hýbe, dělal přesně to, co dělá tenhle nástroj.

Kolik stojí, když se to udělá špatně. Břemeno 3 kg na konci ramene 0,8 m váží 29 N a chce po rameni 23 N·m. Roztoč to rameno na 180 °/s a totéž břemeno táhne m ω² r = 3 · 9,87 · 0,8 ≈ 24 N ven — srovnatelné s jeho tíhou a v úplně jiném směru. Rozjeď to na tu rychlost za třetinu sekundy a tečná síla je dalších 28 N. Z kloubu, který vypadal na 23 N·m, je úloha na 60 N·m, a navíc ho do strany táhne síla, která na výkrese vůbec není.

Číslo, kvůli kterému tahle labka existuje. Ne síla — poměr. Každý výsledek je tu ukázaný vedle téhož stroje, který stojí, takže hned vidíš, jestli pohyb změnil odpověď o 5 % nebo osmkrát. Pod zhruba 1,2 byl statický výpočet v pořádku. Nad 3 je cokoliv nadimenzovaného staticky špatně.

Co ten nástroj vlastně dělá

Dvě dveře do téže úlohy. Jeden hmotný bod je ta rychlá: napíšeš, kolik váží, kde je, jak se posouvá a kolem čeho se otáčí — a dostaneš obrázek, na kterém je každá šipka jeden člen z kapitoly 3, popsaný svým vzorcem. Na pochopení, kde se síly berou, to stačí a nic jiného se k tomu nepotřebuje.

Druhé dveře jsou celý stroj: stoh jednoduchých pohybů, jeden se otáčí kolem osy, jeden se posouvá po ose, každý je nesený tím pod sebou. Nic jiného robotické rameno není — a stejně tak otočný stůl, portál, odstředivka nebo jeřáb. Pod oběma dveřmi je jeden a tentýž výpočet, takže se bod dá jedním tlačítkem rozvinout do stroje a pokračovat.

Pak řekneš, co má hmotu a kde je. V jednom okamžiku — obvykle tom nejhorším, tedy na vrcholu rozjezdové rampy — nástroj spočítá:

  • zrychlení libovolného bodu, který určíš, rozebrané člen po členu, takže vidíš, která část pohybu může za kterou část síly;
  • sílu a moment, který musí nést každý kloub;
  • moment pohonu na každém kloubu, vedle toho, kolik by potřeboval vestoje.
0150300450×1×2×3×4×5 tady je cokoliv nadimenzovaného staticky prostě špatně pod touhle čárou byl statický výpočet v pořádku r = 400 mmr = 800 mm rychlost otáčení [°/s] síla na kloubu ÷ její statická hodnota
Břemeno na vodorovném rameni, které se otáčí kolem svislé osy. Do pár set stupňů za sekundu se skoro nic neděje a statický výpočet je poctivý; za tou hranicí se křivka zvedne a už se nevrátí, protože odstředivá síla roste s druhou mocninou rychlosti. První, co má smysl o stroji vědět, je kde na téhle křivce leží.

Jeden okamžik, ne film

Je to snímek. Odpovídá na otázku „co se děje právě teď, při těchhle rychlostech a zrychleních", ne „co se bude dít další dvě sekundy". To je skutečné omezení a zároveň je to správný nástroj na dimenzování: dimenzuješ na nejhorší okamžik a ten najdeš tak, že jich pár vyzkoušíš. Co dalšího se vědomě nemodeluje, říká kapitola 10.

Vzorce v této kapitole

dyn/stat — poměr dynamického a statického zatížení
ratio = |F_joint at speed| / |F_joint standing still| [—] the comparison this tool is built around