MotionLab pohyb dovnitř, síly ven
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

6. Coriolisova — ta, na kterou se vždycky zapomene

Dvě podmínky, obě nutné:

  1. něco se pohybuje vůči soustavě a
  2. ta soustava se otáčí.
acor = 2 ω × vrelCoriolisovo zrychlení

Je kolmá na obojí, velikost 2 ω vrel sin θ mezi nimi, a ta dvojka není podvod — vzniká tím, že se derivuje dvakrát a týž smíšený člen se posbírá pokaždé. Když ji někdo má poloviční, je to klasická známka toho, že to odvozoval ve spěchu.

kdo stojí na zemi přímka kdo se veze na otočném stole zatáčí
Nic ho do strany nestrčilo. Týž pohyb, sledovaný ze soustavy, která se sama otáčí, se ohne — a když v takové soustavě trváš na F = ma, musíš si vymyslet sílu, která to ohnutí vysvětlí. Tahle vymyšlená síla je Coriolisova a pro ložisko, které ji musí dodat, je naprosto skutečná.

Kde se objeví na skutečném stroji

  • Teleskopické rameno, které se vysouvá a zároveň otáčí. Učebnicový případ a důvod, proč tenhle člen vůbec je ve strojírenském nástroji. Vysouvání 0,6 m/s při otáčení 90 °/s dá 2 · 1,57 · 0,6 = 1,9 m/s² do strany — na 20 kg je to 38 N, které otočné ložisko nečekalo a které motor otoče musí dodat.
  • Portálová osa nesená na otočném stole. Totéž v jiném kabátě.
  • Jakékoliv kloubové rameno, protože jedno rameno otáčející se uvnitř druhého je pohyb vůči otáčející se soustavě. V plné mnohatělesové formulaci jsou Coriolisovy a odstředivé členy celý střed pohybové rovnice a jsou důvodem, proč dynamika robotu není jen J·α.
  • Atmosféra. Táž rovnice, ω = 7,29 · 10⁻⁵ rad/s. Testy ověřují solver proti publikovanému Coriolisovu parametru f = 2Ω sin φ = 1,031 · 10⁻⁴ s⁻¹ na 45. rovnoběžce, protože fyzika by měla být pořád táž fyzika.
Dvě cesty, jak ji vynulovat — jedna skutečná, jedna ne. Když je posuv rovnoběžný s osou otáčení, je ω × vrel = 0 a člen opravdu zmizí: stožár, který jede rovnou nahoru, zatímco se celek otáčí, žádnou Coriolisovu sílu nemá. To je návrhové rozhodnutí, o kterém má smysl vědět. Ta druhá cesta — dát posuv vně otáčení místo dovnitř — mění stroj, ne fyziku. Kalkulačka ti řekne, kterou z těch dvou jsi udělal.

Vzorce v této kapitole

a_cor — Coriolisovo zrychlení
a_cor = 2 ω × v_rel; |a_cor| = 2 ω v_rel sin θ [m/s²] Mechanics Map 12.8; f = 2Ω sin φ is the same term on Earth