3. Pět členů — jediná rovnice, na které to celé stojí
Vezmi bod P. Sedí v soustavě, která se posouvá a otáčí — v rameni, ke kterému je přišroubovaný — a může se navíc pohybovat uvnitř té soustavy, protože je na posuvu. Jeho zrychlení, jak ho vidí někdo ze země, je:
Pět členů, každý má jméno a úkol:
- aO — cokoliv, co dělá počátek té soustavy. U přišroubovaného stroje je na základně nulový a nenulový se stane o stupeň dál.
- α × r — Eulerův neboli tečný člen. Otáčení soustavy zrychluje, takže bod na poloměru r je tažený po oblouku. Kapitola 5.
- ω × (ω × r) — dostředivý člen. Je tam i při konstantních otáčkách, míří přímo na osu, velikost ω²r. Kapitola 4.
- 2 ω × vrel — Coriolisův. Existuje jen tehdy, když se něco pohybuje uvnitř soustavy, která se otáčí. Kapitola 6.
- arel — prosté zrychlení posuvu po jeho vlastní ose, přesně jak bys čekal.
Skládání pohybů
Skutečný stroj jich má několik, jeden v druhém, a skládají se očividným způsobem: co vyleze ze stupně i−1, je „soustava" pro stupeň i. Otáčení se sčítají jako vektory —
— a počátek kloubu je nesený ramenem pod sebou, přičemž cestou nabírá Eulerův a dostředivý člen, a když je ten kloub posuvný, tak i Coriolisův a relativní:
Projdi to od základny ven a znáš pohyb všeho. To je celá kinematická polovina úlohy a kalkulačka její výsledek vypíše jako tabulku s podílem každého členu — protože když víš, že 70 % tvého zrychlení je dostředivých, hned je jasné, že zpomalit se vyplatí víc než odlehčit rameno.