Nosník, podpory a reakce

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Nosník je štíhlý konstrukční prvek, jehož délka výrazně převyšuje rozměry průřezu a který přenáší zatížení působící kolmo na svou osu — typicky vlastní tíhu, osamělé síly a spojitá zatížení. Je to nejčastější prvek stavebních i strojních konstrukcí: stropní průvlak, hřídel, rám stroje, rameno robota i police na knihy.

Podpory a jejich reakce

Aby nosník držel na místě, musí být podepřen. Každá podpora odebírá určité stupně volnosti a na oplátku do nosníku vnáší reakce:

Podpora	Dovolí	Brání	Reakce
Posuvný kloub (válec)	posun ↔ a natočení	posun kolmo k podložce	1 síla (R_y)
Pevný kloub	jen natočení	posun ve dvou směrech	2 síly (R_x, R_y)
Vetknutí	nic	posuny i natočení	2 síly + moment (R_x, R_y, M_r)

Tři základní podpory — animace ukazuje pohyb, který podpora dovolí. Co podpora zabrání (červeně), to se vrací jako reakce (oranžově).

Podmínky rovnováhy

Rovinná úloha nabízí tři podmínky statické rovnováhy — součet sil ve dvou směrech a součet momentů musí být nulový:

ΣF_x = 0 ΣF_y = 0 ΣM = 0

Podle počtu neznámých reakcí r rozlišujeme:

staticky určité nosníky (r = 3): reakce spočteme přímo z rovnováhy — prostý nosník, konzola;
staticky neurčité (r > 3): rovnováha nestačí, musíme přidat podmínky deformační — např. nosník vetknutý a podepřený. Kalkulačka je řeší metodou konečných prvků automaticky;
mechanismy (r < 3 nebo špatné uspořádání): nosník není držen a „ujede" — kalkulačka to ohlásí chybou.

Příklad

Prostý nosník o délce 6 m se silou 10 kN uprostřed: reakce vyjdou ze symetrie R_A = R_B = F/2 = 5 kN.

💡 V kalkulačce si zkus přepnout typ podpory a sleduj, jak se mění reakce — u staticky neurčitých případů se zatížení „přerozdělí" podle tuhosti.