BeamLab nosníky interaktivně
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Dimenzování a posudky

Návrh nosníku znamená ověřit dvě nezávislá kritéria — únosnost a použitelnost. Obě kalkulačka vyhodnocuje automaticky.

1. Posudek napětí (únosnost)

Maximální napětí nesmí překročit dovolené napětí — mez kluzu materiálu poníženou součinitelem bezpečnosti k:

σmax = |M|maxWyfyk

Součinitel bezpečnosti kryje nejistoty v zatížení, materiálu i výpočtu. Ve strojařině se volí k ≈ 1,5–2 pro statické zatížení (a výrazně víc při únavě či rázech), stavební normy pracují s dílčími součiniteli na obou stranách nerovnosti.

2. Posudek průhybu (použitelnost)

Konstrukce může být pevná, a přesto nepoužitelná — pružící podlaha, drnčící hřídel, prasklé podhledy. Průhyb se proto omezuje zlomkem rozpětí:

wmaxL250  (typicky L/200 až L/400 podle použití)

Vlastnosti běžných materiálů

MateriálE [GPa]fy / fm [MPa]ρ [kg/m³]
ocel S2352102357850
ocel S3552103557850
hliník 6061-T6692402700
dřevo C241124420
PLA (3D tisk)3,5≈501240
⚠ Pozor: vyšší pevnost nesnižuje průhyb! S355 unese víc než S235, ale E je stejné — prohne se úplně stejně. Na průhyb pomáhá jen větší Iy (vyšší průřez) nebo kratší rozpětí.

Postup návrhu v praxi

  1. Ze zatížení spočti |M|max (diagram VVÚ).
  2. Urči potřebný modul: Wy,req = k·|M|max / fy.
  3. Vyber profil s Wy ≥ Wy,req (např. z řady IPE).
  4. Zkontroluj průhyb; pokud nevyhoví, rozhoduje tuhost — zvětši Iy.
  5. Přidej vlastní tíhu a posudky zopakuj.
Kompletní návrh

Vetknutý a podepřený nosník 5 m s q = 6 kN/m — staticky neurčitý případ, který ručně vyžaduje deformační podmínku. Sleduj, že |M| ve vetknutí = qL²/8.

Vzorce v této kapitole

σ_dov — posudek napětí
σ_max ≤ f_y/k [Pa] návrhová praxe
w_lim — limit průhybu
w_max ≤ L/250 (typicky L/200 … L/500) [m] použitelnost
W_req — potřebný průřezový modul
W_req = M_max·k/f_y [m³] návrhová praxe