Vnitřní síly — posouvající síla a ohybový moment
Vnější zatížení se uvnitř nosníku přenáší vnitřními silami. Zjistíme je metodou řezu: nosník myšleně rozřízneme v místě x a ptáme se, jaké síly musí v řezu působit, aby každá část zůstala v rovnováze.
V rovinném ohybu vznikají tři vnitřní účinky (u nás „VVÚ"):
- N(x) — normálová síla (tah/tlak v ose; vzniká, působí-li síla šikmo — kalkulačka ji pak vykreslí jako samostatný diagram),
- V(x) — posouvající síla: součet svislých sil vlevo od řezu,
- M(x) — ohybový moment: moment sil vlevo od řezu k těžišti řezu.
Znaménková konvence
Kladný ohybový moment natahuje dolní vlákna (nosník se prohýbá „úsměvem"). V české literatuře se M(x) vynáší na stranu tažených vláken, tedy kladné hodnoty dolů — stejně to kreslí i kalkulačka.
Schwedlerovy vztahy
Mezi zatížením q(x), posouvající silou a momentem platí diferenciální vztahy:
Z nich plynou praktická pravidla pro kreslení průběhů:
- na nezatíženém úseku je V konstantní a M lineární;
- pod rovnoměrným zatížením je V lineární a M parabolický;
- osamělá síla způsobí skok ve V a zlom v M;
- osamělý moment způsobí skok v M;
- extrém momentu je tam, kde V(x) = 0 — nejdůležitější místo pro návrh!
Síla 10 000 N pod úhlem 45° na prostém nosníku: příčná složka F·cos 45° ohýbá, osová složka F·sin 45° vytváří normálovou sílu — tažená je polovina u pevného kloubu, který jediný umí vodorovnou reakci zachytit.
Prostý nosník s osamělým momentem 10 kN·m uprostřed: reakce tvoří dvojici R = M/L a diagram momentů skočí uprostřed o celých 10 kN·m.
Lineárně rostoucí zatížení 0→9 kN/m: V(x) je parabola, extrém momentu není uprostřed, ale v x = L/√3 ≈ 0{,}577 L.