Vnitřní parametry: matice K

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Pět čísel popisuje, jak ta konkrétní kamera převádí směr na pixel. Nic víc o ní geometrie nepotřebuje vědět.

K = [ f_x γ c_x ; 0 f_y c_y ; 0 0 1 ]Zhang jí říká A

Parametr	Co to je	Typicky
fx, fy	ohnisko v pixelech, zvlášť pro každou osu	stovky až tisíce
cx, cy	hlavní bod — kde optická osa protne snímač	blízko středu, ne v něm
γ	zkosení pixelu	prakticky vždy nula

Proč se ohnisko udává v pixelech

Protože geometrii nezajímá objektiv ani snímač zvlášť — zajímá ji jejich podíl. Objektiv 8 mm na snímači s pixelem 5 µm a objektiv 16 mm na pixelu 10 µm jsou tatáž kamera. Ohnisko v pixelech ty dvě věci slučuje do jednoho čísla, které jediné něco znamená.

Zorné pole 43,6°. Na 1000 mm to je záběr 800 mm a jeden pixel je 1,250 mm.
Tohle je to jediné číslo, od kterého má návrh vidění začínat, a obvykle se dopočítává až nakonec. Chceš měřit s přesností 0,1 mm? Pak potřebuješ pixel aspoň takový — a z toho vyjde ohnisko i rozlišení, ne naopak. Ohnisko se zadává v pixelech schválně: sdružuje objektiv se snímačem do jednoho čísla, které je jediné, co geometrii zajímá.

Zorné pole je jediné číslo, které si člověk umí představit. Táhni ohniskem a sleduj i milimetry na pixel — od těch má návrh začínat.

Dva parametry, které se přehlížejí

fx ≠ fy znamená nečtvercový pixel. U moderních snímačů je poměr do 0,1 %, ale u analogových a u anamorfotických optik ne — a když se nastaví natvrdo stejné, kalibrace tu chybu rozhodí do ostatních parametrů, kde ji nikdo nehledá.

Hlavní bod není střed obrazu. Bývá o jednotky až desítky pixelů vedle, protože snímač není přilepený dokonale. Kdo ho zafixuje na střed, dostane systematickou chybu pózy, která roste se vzdáleností od středu — tedy přesně tam, kde se obvykle měří.

Zkosení γ je past naopak. U žádného snímače vyrobeného po roce 1990 není. Nechat ho volné znamená dát optimalizaci parametr navíc, kterým si může vylepšit reprojekční chybu, aniž by cokoli modelovala — a zaplatí se to horším odhadem ohniska. Zhangova tabulka to ukazuje: jeho γ vyjde 0,2 px, což je šum, ne zkosení.