←
WeldLab drží ten roh?
Otevřít interaktivní verzi → Do kalkulačky →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Směrová metoda: tři napětí na jedné rovině

Na rovině krku se sledují tři napětí. Čtvrté — tah podél osy svaru — se schválně nepočítá, což každého jednou překvapí.

ZnačkaCo to je
σ⊥normálové napětí kolmo k rovině krku
τ⊥smyk v rovině krku, napříč osou svaru
τ∥smyk v rovině krku, podél osy svaru
σ∥nepočítá se — tah podél osy nese plech, ne svar
√( σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²) ) ≤ fu⁄βw·γM2      σ⊥ ≤ 0,9·fu⁄γM2EN 1993-1-8: dvě kritéria, obě musí platit

První je von Misesovo kritérium napsané pro rovinu krku. Druhé je samostatná pojistka na čistý tah — a u nízkých tříd oceli je to právě ono, co rozhoduje.

rovina krkuσ⊥τ⊥τ∥Tři napětí na krku. To čtvrté — tah podél osy — se schválně nepočítá.σ⊥ = 141 MPaτ⊥ = 141 MPaτ∥ = 0 MPakombinace68 %přímé napětí42 %
Von Misesovo napětí na krku je 283 MPa proti mezi 418 MPa, a přímé napětí 141 proti 338. Rozhoduje kombinace.
Otoč sílu na 0° (podél osy) a σ⊥ zmizí — zbude čistý podélný smyk a druhé kritérium přestane hrát roli. Na 90° je naopak σ⊥ maximální a u nízkých tříd oceli právě ono rozhoduje. Tatáž síla je tedy pro svar různě nebezpečná podle toho, odkud přijde, a to je celý smysl směrové metody.
Otoč sílu z podélné na příčnou a sleduj, jak si obě kritéria vyměňují roli.

Jak se z jedné síly stanou tři napětí

Síla napříč svarem dopadne na rovinu krku pod 45°, takže se rozdělí rovným dílem na normálovou a smykovou složku:

σ⊥ = τ⊥ = F⁄√2·l·a      τ∥ = F⁄l·apříčné a podélné zatížení

Dosadit to do prvního kritéria dá pro příčný svar √2·F/(l·a) a pro podélný √3·F/(l·a). Rozdíl mezi těmi dvěma odmocninami je celá kapitola 4.

Proč se σ∥ nepočítá. Tah podél osy svaru neprochází krkem — nese ho plech, ke kterému je svar přivařený, a svar se s ním jen veze. Kdyby se přičetl, počítal by se dvakrát tentýž materiál. Je to jedno z mála míst, kde norma vypadá, že něco vynechala, a přitom je to správně.

Vzorce v této kapitole

— — kombinované kritérium
√(σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²)) ≤ f_u/(β_w γ_M2) [MPa] EN 1993-1-8, 4.5.3.2
σ⊥ — kritérium přímého napětí
σ⊥ ≤ 0,9 f_u/γ_M2 [MPa] samostatná pojistka
— — příčné zatížení
σ⊥ = τ⊥ = F/(√2·l·a) [MPa] rozklad na rovině pod 45°