WeldLab drží ten roh?

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Skupina svarů jako čára

Jedna housenka se spočítá zpaměti. Příruba svařená dokola, konzola na dvou housenkách nebo trubka do desky už ne — tam se zatížení rozdělí podle toho, kde který kus svaru leží.

Trik, který to zkrátí

Housenka se vezme jako čára o jednotkové šířce. Průřezové charakteristiky se spočítají pro tu čáru a krk se přinásobí až nakonec:

A = a·L     I = a·Iu     J = a·(Iux + Iuy)jednotkové charakteristiky × krk

Výhoda je, že Iu závisí jen na obrazci. Tentýž rám poslouží pro čtyřku i pro osmičku, aniž by se cokoli počítalo znovu — a když se ukáže, že svar nestačí, stačí přenásobit.

těžištěSvar jako čára: vlastnosti na jednotkový krkdélka L280 mmI_x180.0 ·10³ mm³I_y277.3 ·10³ mm³J = I_x + I_y457.3 ·10³ mm³největší poloměr50.0 mm
Délka svaru 280 mm, polární moment 457,3·10³ mm³ na jednotkový krk.
Trik „svar jako čára“ je v tom, že se housenka bere jako čára o jednotkové šířce. Průřezové charakteristiky pak nezávisí na velikosti svaru a krk se přinásobí až na konci — takže tentýž obrazec poslouží pro čtyřku i pro osmičku, aniž by se cokoli počítalo znovu. Zkus přepnout na „jen boky“: délka klesne, ale J klesne mnohem víc, protože boky leží blízko těžiště v jednom směru.
Přepni obrazec. Sleduj, že „jen boky“ mají skoro tutéž délku, ale mnohem menší J.

Co se z toho čte

VeličinaK čemu je
L — délkapřímý smyk a přímý tah: napětí = F/(a·L)
Ixohyb: napětí = M·y/(a·Ix)
J — polárníkrut v rovině: napětí = T·r/(a·J)
rmaxkde bude nejhůř

Těžiště se hledá, ne předpokládá. U symetrického obrazce leží uprostřed, ale u „L“ nebo u tří housenek už ne — a všechny momenty se počítají k němu. Nástroj ho počítá vždycky, i když by se dalo hádat, protože špatné těžiště je chyba, která nevypadá jako chyba.

Kde přidat svar

Když skupina nestačí, instinkt říká „udělat housenku delší“. Jenže J roste se čtvercem vzdálenosti od těžiště, kdežto délka jen lineárně. Roztáhnout svary do stran je proto mnohem účinnější než je prodloužit — a stojí to stejně.

Vzorce v této kapitole

A, I, J — skupina jako čára
A = a·L, I = a·I_u, J = a·(I_ux + I_uy) [mm², mm³] Shigley kap. 9
τ — krutová složka
τ = T·r/(a·J) [MPa] největší na r_max