Dvě metody a konstanta 1,2247

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Norma nabízí dvě cesty. Jedna se ptá, odkud síla přijde; druhá to odmítá řešit a je za to konzervativní — přesně o jedno číslo.

Zjednodušená metoda

F_w,Ed ≤ f_vw,d·a f_vw,d = ^f_u/√3⁄_{β_w·γ_M2}jedna únosnost, jakýkoli směr

Síla na milimetr svaru proti jedné únosnosti. Žádné rozkládání, žádné úhly, a je jedno, odkud zatížení přijde.

Kolik to stojí

Zjednodušená metoda odpovídá přesně tomu, co dá směrová metoda pro podélně zatížený svar. Pro příčně zatížený je konzervativní — a poměr je konstanta:

^{únosnost příčně}⁄_{únosnost podélně} = ^√3⁄_√2 = 1,2247nezávisí na třídě oceli ani na krku

Podélně unese svar 965 N/mm, příčně 1182 N/mm — o 1,2247× víc. Zjednodušená metoda dá v obou směrech 965 N/mm.
Ten poměr √3/√2 = 1,2247 je konstanta — nezávisí na třídě oceli ani na krku, protože ho vynutí samo von Misesovo kritérium. Zjednodušená metoda je tedy pro podélně zatížený svar přesná a pro příčný o 22,5 % konzervativní. To není chyba: je to cena za to, že se nemusí nic rozkládat. U ramene, kde je jedna housenka příčná a druhá podélná, se ale ta rezerva vyplatí vytáhnout.

Zelená plocha je to, co zjednodušená metoda zahodí. U příčného svaru je to 22,5 %.

Ta konstanta nespadla z nebe. Vynutí ji samo von Misesovo kritérium: příčná síla se rozdělí na dvě stejné složky (σ⊥ a τ⊥) a v kritériu má smyk trojnásobnou váhu, takže √(1 + 3) = 2 na dvě poloviny dá √2. Podélná síla je celá ve smyku, takže √3. Poměr √3/√2 tedy nezávisí na oceli, na krku ani na délce — je to vlastnost kritéria, ne materiálu.

Kdy použít kterou

Zjednodušená	Směrová
rychlá kontrola, hrubý návrh	když je rezerva potřeba
složitá skupina, kde se směry mění bod od bodu	čistě příčný nebo čistě podélný svar
když se neví, odkud zatížení přijde	když se to ví

U rámu ramene se hodí obě: hrubý návrh zjednodušenou, kontrola směrovou. Když projde zjednodušená, je hotovo. Když neprojde o pár procent, stojí za to zkusit směrovou dřív, než se zvětší svar.