Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.
8. Výkon: činný, jalový, zdánlivý
U stejnosměrného proudu je výkon prostě U·I. U střídavého to platí jen v jediném případě: když
jsou napětí a proud ve fázi. Jinak se část energie do spotřebiče nastěhuje a zase vrátí.
Okamžitý výkon je součin napětí a proudu — a u posunuté fáze je část periody záporná: energie teče ze spotřebiče zpátky do sítě. Střední hodnota (čárkovaně) je činný výkon P, ten, co se opravdu spotřebuje. To, co se jen houpe tam a zpátky, je jalový výkon Q — nespotřebuje se, ale vodiče ho musí unést. Posuň si fázi jezdcem níž.
Tři výkony a jeden úhel
veličina
značka
jednotka
co to je
činný
P = U·I·cos φ
W
opravdu se spotřebuje, platíš ho
jalový
Q = U·I·sin φ
var
jen se houpe tam a zpátky
zdánlivý
S = U·I
V·A
co musí unést vodiče a jistič
S² = P² + Q² cos φ = PSvýkonový trojúhelník a účiník
zdánlivý 2,67 kVA · jalový 1,76 kvar · proud při 230 V 11,6 A — 33 % víc proudu než při účiníku 1
Výkonový trojúhelník a jeho cena. Vpravo je proud, který obvod odebírá při 230 V:
při účiníku 0,5 poteče dvakrát větší proud než při jedničce, aniž by se odebral jediný watt
navíc. Ztráty ve vedení přitom rostou s druhou mocninou proudu, takže se to na cestě opravdu
prodraží — a proto rozvodné závody účiník průmyslovým odběratelům měří a účtují.
Kompenzace
Motory a zářivky jsou induktivní: jejich jalový výkon je kladný. Kondenzátor má jalový výkon
záporný, takže se dají navzájem vyrušit. Připojí-li se paralelně ke spotřebiči kondenzátor
o kapacitě
C = Qω·U²efkompenzační kondenzátor
klesne jalový výkon na nulu, proud na minimum a účiník na jedničku — a činný výkon se přitom
vůbec nezmění. Tohle si v kalkulačce ověříš na dvě kliknutí a je to jeden z nejhezčích výsledků
celé střídavé elektrotechniky.
Účiník a zkreslení nejsou totéž. U spínaných zdrojů a LED žárovek
bývá proud „rozsekaný", nikoliv posunutý. Pak se mluví o zkreslujícím účiníku a cos φ ho
nepopisuje; potřebuje se skutečný poměr P/S. Tenhle nástroj počítá čistě sinusový případ, takže tam
oba pojmy splývají.
Vzorce v této kapitole
P, Q, S — činný, jalový a zdánlivý výkon
P = U·I·cos φ [W]; Q = U·I·sin φ [var]; S = U·I [VA]; S² = P² + Q²[W, var, VA]odvozeno / derived
C_komp — kondenzátor na kompenzaci účiníku
C = Q/(ω·U_ef²)[F]odvozeno, ověřeno solverem / derived, verified