ACLab střídavý proud
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

8. Výkon: činný, jalový, zdánlivý

U stejnosměrného proudu je výkon prostě U·I. U střídavého to platí jen v jediném případě: když jsou napětí a proud ve fázi. Jinak se část energie do spotřebiče nastěhuje a zase vrátí.

času(t)i(t)p(t) = u·istřední hodnota = činný výkon P
Okamžitý výkon je součin napětí a proudu — a u posunuté fáze je část periody záporná: energie teče ze spotřebiče zpátky do sítě. Střední hodnota (čárkovaně) je činný výkon P, ten, co se opravdu spotřebuje. To, co se jen houpe tam a zpátky, je jalový výkon Q — nespotřebuje se, ale vodiče ho musí unést. Posuň si fázi jezdcem níž.

Tři výkony a jeden úhel

veličinaznačkajednotkaco to je
činnýP = U·I·cos φWopravdu se spotřebuje, platíš ho
jalovýQ = U·I·sin φvarjen se houpe tam a zpátky
zdánlivýS = U·IV·Aco musí unést vodiče a jistič
S² = P² + Q²     cos φ = PSvýkonový trojúhelník a účiník
P — činný [W]Q — jalový [var]S — zdánlivý [VA]φ = 41°cos φ = 0,7511,6 Acos φ = 18,7 Aproud při 230 V
zdánlivý 2,67 kVA · jalový 1,76 kvar · proud při 230 V 11,6 A — 33 % víc proudu než při účiníku 1
Výkonový trojúhelník a jeho cena. Vpravo je proud, který obvod odebírá při 230 V: při účiníku 0,5 poteče dvakrát větší proud než při jedničce, aniž by se odebral jediný watt navíc. Ztráty ve vedení přitom rostou s druhou mocninou proudu, takže se to na cestě opravdu prodraží — a proto rozvodné závody účiník průmyslovým odběratelům měří a účtují.

Kompenzace

Motory a zářivky jsou induktivní: jejich jalový výkon je kladný. Kondenzátor má jalový výkon záporný, takže se dají navzájem vyrušit. Připojí-li se paralelně ke spotřebiči kondenzátor o kapacitě

C = Qω·U²efkompenzační kondenzátor

klesne jalový výkon na nulu, proud na minimum a účiník na jedničku — a činný výkon se přitom vůbec nezmění. Tohle si v kalkulačce ověříš na dvě kliknutí a je to jeden z nejhezčích výsledků celé střídavé elektrotechniky.

Účiník a zkreslení nejsou totéž. U spínaných zdrojů a LED žárovek bývá proud „rozsekaný", nikoliv posunutý. Pak se mluví o zkreslujícím účiníku a cos φ ho nepopisuje; potřebuje se skutečný poměr P/S. Tenhle nástroj počítá čistě sinusový případ, takže tam oba pojmy splývají.

Vzorce v této kapitole

P, Q, S — činný, jalový a zdánlivý výkon
P = U·I·cos φ [W]; Q = U·I·sin φ [var]; S = U·I [VA]; S² = P² + Q² [W, var, VA] odvozeno / derived
C_komp — kondenzátor na kompenzaci účiníku
C = Q/(ω·U_ef²) [F] odvozeno, ověřeno solverem / derived, verified