ACLab střídavý proud
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

7. Rezonance a činitel jakosti

Kapacitance klesá s frekvencí, induktance roste. Existuje tedy právě jedna frekvence, kde se přesně vyrovnají a jejich rozdíl je nula:

XL = XC  ⟹  ωL = 1ωC  ⟹  f₀ = 12π√(LC)Thomsonův vztah
šířka pásma při 0,707f₀ = 503 Hzproudfrekvence [Hz]
rezonanční frekvence 503 Hz · činitel jakosti Q 15,81 · šířka pásma 31,8 Hz — na cívce a kondenzátoru je Q× napětí zdroje
Rezonanční křivka sériového obvodu — proud v závislosti na frekvenci. Ostrost špičky určuje činitel jakosti Q; čím menší odpor, tím ostřejší. Šířka pásma (mezi body, kde proud klesne na 0,707 vrcholu) je přesně f₀/Q. Křivku nekreslím z hotového vzorce, ale ze skutečného řešení obvodu při každé frekvenci — stejným kódem, jako počítá kalkulačka.
Q = 1R√(LC)     Δf = f₀Qjakost a šířka pásma

Dvě rezonance, které se chovají opačně

SériováParalelní
impedance při f₀minimální (= R)maximální (= R)
proud ze zdrojemaximálníminimální
co se v ní dějena L a C je Q× napětí zdrojeuvnitř koluje Q× proud zdroje
říká se jínapěťováproudová (kmitavý okruh)
Kde to potkáš. Ladění rádia je paralelní rezonance — otáčením kondenzátoru se f₀ posune na stanici, kterou chceš, a ostatní projdou pryč. Kovohledačka, indukční vařič a bezkontaktní nabíječka jsou taky rezonanční obvody. A v napájení je rezonance nechtěná: každý kabel má indukčnost a každý blokovací kondenzátor kapacitu, takže někde nahoře v megahertzech číhá rezonance, kterou nikdo nechtěl.

Postav si to

Rezonanční obvod v kalkulačce. Přepni na frekvenční rozmítání a najdi špičku sám.

Vzorce v této kapitole

f₀ — rezonanční frekvence (Thomsonův vztah)
f₀ = 1/(2π√(LC)) [Hz] X_L = X_C
Q — činitel jakosti a šířka pásma
Q = √(L/C)/R; Δf = f₀/Q; na L a C je Q× napětí zdroje / L and C see Q× the source [—] odvozeno, ověřeno rozmítáním / derived, verified by sweeping