←
ACLab střídavý proud
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

4. Kondenzátor: proud předbíhá

Kondenzátor jsou dvě desky oddělené izolantem. Stejnosměrný proud jím neprojde — je to přerušený obvod. Střídavý ano, a to je na první pohled zvláštní: náboj se přes izolant nedostane, ale při každé změně napětí se jedna deska nabíjí a druhá vybíjí, takže v přívodech proud teče.

i = C · dudtproud je úměrný RYCHLOSTI změny napětí
časnapětí u(t)proud i(t)
Kondenzátor. Proud teče, když se napětí mění — největší je přesně tam, kde napětí prochází nulou a stoupá nejrychleji, a nulový je na vrcholu, kde se napětí na okamžik nemění. Proud tak předbíhá napětí o čtvrt periody, tedy o 90°. Nabíjení a vybíjení se přitom střídá: energie se ukládá a zase vrací, žádná se nespotřebuje.

Z toho vzorce plyne všechno ostatní. Když je u(t) sinus, je jeho derivace kosinus — tedy táž sinusovka posunutá o čtvrt periody dopředu. Proto proud předbíhá napětí o 90°.

Kapacitance

Poměr amplitudy napětí a amplitudy proudu má rozměr odporu a jmenuje se kapacitance (kapacitní reaktance):

XC = 12πfC = 1ωCv ohmech
1001000X_C = 1/(2πfC)X_L = 2πfLreaktance [Ω]frekvence [Hz]159 Hz
při 50 Hz: X_C = 318 Ω · X_L = 31,4 Ω — převažuje kapacita · protnou se na 159 Hz
Kapacitance klesá s frekvencí, indukčnost roste — na logaritmických osách jsou to dvě přímky, které se někde protnou. Ten průsečík je rezonance (kapitola 7). Zapamatuj si to takhle: kondenzátor pouští rychlé věci a blokuje pomalé, cívka přesně naopak.
Kapacitance NENÍ odpor. Vypadá stejně a měří se v ohmech, ale kondenzátor se nehřeje — energii jen ukládá do elektrického pole a zase vrací. Za celou periodu spotřebuje přesně nula. Proto se místo „odpor" říká reaktance a proto se sčítá jinak než odpory: pod pravým úhlem, viz kapitola 6.

Kde se to používá

  • Vazební kondenzátor: pustí signál, zablokuje stejnosměrnou složku.
  • Blokovací kondenzátor: u každého integrovaného obvodu; napájení jím má nízkou impedanci pro rychlé změny proudu.
  • Filtrace usměrněného napětí: nabije se ve špičce a mezi špičkami dodává.
  • Kompenzace účiníku: viz kapitola 8.

Vzorce v této kapitole

X_C — kapacitance (kapacitní reaktance)
X_C = 1/(2πfC) = 1/(ωC); i = C·du/dt; proud předbíhá o 90° / current leads by 90° [Ω] odvozeno / derived