Kapitoly
Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.
-
01
Derivace je směrnice — a nejlepší přímka
Derivace se dá číst dvěma způsoby a oba se hodí. První je ten školní: jak strmá je křivka v daném bodě .…
-
02
Pravidla — a to jediné, které je opravdu potřeba
Derivace se z definice počítá jednou, na střední škole. Pak už se používají pravidla, protože jsou rychlejší a nedá se v nich udělat chyba, kterou by …
-
03
Numericky: menší krok NENÍ přesnější
Analytickou derivaci má člověk zřídka. Obvykle je funkce výsledek simulace, měření nebo kusu cizího kódu — a derivace se musí spočítat z hodnot.…
-
04
Taylor: funkce jako polynom — ale jen kousek
Tečna je nejlepší přímka . Napadne otázka: co nejlepší parabola ? Nejlepší kubika?…
-
05
Parciální derivace a gradient
Funkce jedné proměnné má jednu derivaci. Funkce dvou proměnných — krajina — jich má tolik, kolik je směrů, kterými se dá jít.…
-
06
Jakobián: derivace zobrazení
Gradient je derivace funkce, která vrací číslo . Když funkce vrací vektor — třeba poloha chapadla jako funkce tří kloubových úhlů — je derivací matice…
-
07
Hessián: minimum, maximum, nebo sedlo
Gradient je nula v minimu. Je taky nula v maximu a na sedle — takže „gradient je nula“ neznamená, že jsme našli, co jsme hledali.…
-
08
Newton: k čemu je tečna dobrá
Rovnice se ve škole řeší vzorcem. V praxi vzorec skoro nikdy není — a u polynomu pátého stupně prokazatelně neexistuje (Abelova věta).…
-
09
Kde derivace neexistuje — a kde je horší než to
Všechno dosud předpokládalo, že derivace existuje. Ve skutečném stroji je plno míst, kde neexistuje — a numerická derivace tam tiše vrátí číslo , což …
-
10
Kde se to v akademii používá
kapitola kde se to používá 1–2 — směrnice a pravidla Rychlost a zrychlení v MotionLabu , řetízkové pravidlo všude.…