Volt-sekundová rovnováha

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Celá teorie spínaného měniče je jedna věta, a všechno ostatní z ní plyne jedním řádkem algebry: v ustáleném stavu se musí proud cívkou za periodu vrátit tam, kde začal.

u_L = V_in − V_out = 8,7 V
Na cívce je rozdíl vstupu a výstupu. Proud roste přímkou — cívka si ukládá energii do pole.
u_L = −V_out = −3,3 V
Proud nemůže skočit, takže si najde cestu druhou diodou. Na cívce je teď jen výstupní napětí, opačně — proud klesá.
(V_in − V_out)·D = V_out·(1 − D)
Kdyby proud za periodu nekončil tam, kde začal, rostl by donekonečna. Plocha nahoru se tedy rovná ploše dolů — a to je celá teorie měniče.
D = V_out/V_in = 0,275
Jeden řádek algebry. Střída nezávisí na cívce, na kondenzátoru ani na zátěži — jen na dvou napětích.
ΔI = (V_in−V_out)·D/(L·f) = 478 mA
Kolik proudu přiroste za dobu sepnutí. Dá se to napsat z obou stran periody a musí vyjít totéž — testy to vyžadují na patnácté desetinné místo.

Nahoře napětí na cívce, dole její proud. Plocha nahoru se musí rovnat ploše dolů — a odtud vypadne střída i zvlnění.

Proč to tak musí být

Kdyby proud za periodu skončil o kousek výš, další periodu by skončil ještě výš, a za tisíc period by byl v kiloampérech. Cívka to nedovolí — ustálený stav je definován tím, že se proud vrací. A protože di/dt = u/L, znamená to, že integrál napětí přes periodu je nula:

(V_in − V_out) · D·T = V_out · (1−D)·Tplocha nahoru = plocha dolů

Roznásobit, zkrátit T, převést — a vyjde jediný vztah, který o měniči potřebuješ znát:

D = V_out / V_ina nic jiného v tom není

Všimni si, co ve střídě NENÍ: cívka, kondenzátor, zátěž, frekvence. Střída je poměr napětí a nic víc. Cívka a frekvence rozhodují o zvlnění, kondenzátor o zvlnění napětí, zátěž o režimu — ale poměr napětí drží ta jedna rovnice a drží ho vždycky.

Zvlnění je táž rovnice, jen jinak přečtená

Kolik proudu přiroste za dobu sepnutí, tolik ho ubude za dobu rozepnutí. Obojí se dá napsat:

ΔI = (V_in − V_out)·D / (L·f) = V_out·(1−D) / (L·f)dvě cesty, jedno číslo

Ty dva výrazy vypadají různě a jsou totožné — je to táž rovnováha přečtená z druhé strany periody. Testy v této labce je porovnávají a rozdíl musí být nula na patnácté desetinné místo; kdyby nebyl, byla by chyba v modelu, ne v zaokrouhlení.

Kolik zvlnění se volí

Konvence je 30 % jmenovitého proudu, a je to kompromis, ne zákon:

menší zvlnění	větší zvlnění
větší cívka, dražší a větší	malá levná cívka
menší zvlnění výstupního napětí	větší zvlnění napětí
menší špičkový proud, menší sycení	vyšší špička — pozor na sycení
spojitý režim až do malé zátěže	dřív přejde do přerušovaného