Kondenzátor je kondenzátor jen do rezonance

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Kondenzátor je kondenzátor jen do rezonance

Blokovací kondenzátor u napájecího pinu má jediný úkol: dodat náboj rychleji, než ho stihne dodat měnič. Jak rychle to umí, rozhoduje jeho impedance — a ta se chová jinak, než jak se kondenzátor kreslí ve schématu.

|Z_C| = 1/(ωC), C = 100 nF
Impedance kondenzátoru klesá s frekvencí. Kdyby to platilo pořád, stačil by jeden a bylo by hotovo.
|Z_L| = ωL, L = 1,2 nH
Pouzdro, pájené plošky a prokovy tvoří indukčnost. Ta roste s frekvencí — a někde se ty dvě křivky protnou.
f_res = 1/(2π√(LC)) = 14,5 MHz
Tam se reaktance vyruší a impedance je rovna ESR. Je to nejnižší bod celé křivky a jmenuje se vlastní rezonance.
|Z| ≈ ESR jen v okolí rezonance
Nad rezonancí impedance zase roste. Kondenzátor tam nedělá to, co se od něj čeká — proto se blokuje několika velikostmi najednou.

Impedance kondenzátoru po krocích: kapacitní větev dolů, indukční nahoru a jejich průsečík. Zmenšuj kapacitu a sleduj, jak rezonance stoupá.

Tři součástky v jednom pouzdře

Z(f) = ESR + jωL_ESL + 1/(jωC)a všechny tři jsou skutečné

Pod rezonancí převládá kapacita a impedance klesá. Nad ní převládá indukčnost vývodů a impedance zase roste. V průsečíku se reaktance vyruší a zbude jen ESR — je to nejnižší bod celé křivky.

f_res = 1 / (2π√(L_ESL·C))a v testech se hledá rozmítáním, ne dosazením

Jak se to v téhle labce ověřuje: testy tu rezonanci nehledají vzorcem — projedou impedanci od kilohertzu po gigahertz, najdou minimum a porovnají ho s 1/(2π√LC). A navíc kontrolují, že to minimum je přesně ESR, protože kdyby model sčítal reaktance špatně, minimum by vyšlo jinde i jiné.

Proč se blokuje několika velikostmi

Sto nanofaradů s ESL 1,2 nH rezonuje kolem 15 MHz. Nad tím už to kondenzátor není. Deset mikrofaradů rezonuje kolem 1 MHz — pod tím pomůže víc, nad tím míň. Sada různých velikostí drží impedanci nízko přes celé pásmo, protože se jejich minima střídají.

Za to se ale platí: mezi dvěma velikostmi vzniká antirezonance — místo, kde indukčnost jednoho a kapacita druhého tvoří paralelní rezonanční obvod a impedance tam vyskočí nahoru. Kalkulačka ji hledá a hlásí, protože je to jediné místo, kde je banka horší než její nejlepší člen.

Co z toho plyne pro plošný spoj

ESL nepatří součástce, ale cestě: pouzdro je jen část, zbytek jsou plošky, kousek spoje a prokovy. Proto se malý kondenzátor dává co nejblíž pinu a proto se počítá počet prokovů — zkrátit cestu je jediný způsob, jak snížit ESL, a je to úloha pro PcbLab, ne pro nákupčího.