11. Převod na číslo: kolik bitů je doopravdy
Krok převodníku
LSB = Uref2n šum kvantování = LSB√12ne LSB/2 — to je špička, ne efektivní hodnota
Dvanáct bitů na 3,3 V je krok 806 µV. Kvantovací šum je 233 µV efektivních — a jakmile je skutečný šum v obvodu větší než tohle, přebytečné bity nemají co měřit.
rozlišení 10,2 m jednotky a omezuje ho kvantování — tedy převodník, tak jak má být. Přidání bitů teď opravdu pomůže.
Zesílení: dvě chyby, obě běžné
- Málo zesílit — signál využije desetinu rozsahu a devět desetin rozlišení se zahodí. Zdarma ztracených 3,3 bitu.
- Moc zesílit — signál se ořeže a údaj je nejen chybný, ale tiše chybný: převodník ukazuje maximum a nic nehlásí.
Správně je využít 80–95 % rozsahu a nechat si rezervu na offset a přechodové děje.
Převzorkování: bity za čas
zisk [bitů] = ½·log₂(N)čtyřnásobek vzorků = jeden bit navíc
Průměrováním bílého šumu se získá půl bitu na každé zdvojnásobení počtu vzorků. Ze 12bitového převodníku se dá udělat 16bitový — potřebuje to 256 vzorků na jedno čtení.
Funguje to jen tehdy, když tam nějaký šum je. Když je signál
dokonale klidný a padne přesně doprostřed kroku, dá 256 měření 256× tutéž hodnotu a průměr
nezlepší nic. Paradoxně se proto někdy šum schválně přidává (dither) — aby bylo co
průměrovat.
Aliasing: proč filtr musí být PŘED převodníkem
Vzorkuje-li se frekvence vyšší než polovina vzorkovacího kmitočtu, nezmizí — objeví se jako nižší frekvence, kterou už nikdy nikdo neodliší od skutečného signálu. Padesátihertzové brumění navzorkované 60× za sekundu vypadá jako pomalé kolísání o periodě 10 sekund.
Aliasing se digitálně opravit nedá. Jakmile se to jednou navzorkuje,
je informace nenávratně smíchaná. Proto je antialiasingový filtr před převodníkem jediná
možnost, a je to fyzika, ne názor.