SensorLab senzorika
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

3. Wheatstoneův most: jak měřit malou změnu

Tenzometr má 350 Ω a při plném zatížení se změní o 0,7 Ω. Měřit to děličem by znamenalo znát 350 Ω na dvacet milióntin — nesmysl. Most tenhle problém obchází tím, že to velké číslo vůbec neměří.

R₁R₃R₂R₄+Urozdíl0v klidu ukazuje nuluzatížení
Wheatstoneův most měří změnu, ne hodnotu. Tenzometr má 350 Ω a při plném zatížení se změní o 0,7 Ω — měřit to přímo by znamenalo znát 350 Ω na dvacet ppm. Most místo toho postaví vedle sebe dva stejné děliče a měří jen rozdíl jejich středů, který je v klidu nula. Tím se ztratí i drift napájení: výstup je poměrový.

Jak to funguje

Dva stejné děliče vedle sebe, výstupem je rozdíl jejich středů. V klidu je nula. Změní-li se jedno rameno, objeví se malé napětí, které se dá zesílit bez obav — protože se nezesiluje těch 350 Ω, ale jen ten rozdíl.

Uvýst = Unap · ( R₂R₁+R₂R₄R₃+R₄ )most je rozdíl dvou děličů
rovnováha: R₁·R₄ = R₂·R₃poměrová podmínka, ne hodnotová
Rovnováha je poměr, ne hodnota. Most 1k/1k/2k/2k je vyvážený stejně jako 1k/1k/1k/1k. To znamená, že se ramena nemusí shodovat v absolutní hodnotě — stačí, aby si odpovídala. A protože je výstup poměrový vůči napájení, vykrátí se i drift zdroje: to je druhá polovina toho, proč se most používá.

Čtvrtmost, půlmost, plný most

poměrné prodloužení [µε]výstup mostu [mV]00,050010,8100021,6150032,4200043,2výstup5 mVmV/V0,500změna odporu700 mΩz 350 Ω to je0,200 %nelinearita5 µV
odpor se změnil o 700 mΩ z 350 Ω, tedy o 0,200 %. Most z toho udělá 5 mV, což je 0,500 mV na volt napájení — přesně to číslo, které je napsané na štítku tenzometrického snímače.
Přepni aktivních ramen z 1 na 4 a výstup se zečtyřnásobí — bez jediné změny v elektronice. A všimni si políčka „nelinearita": u čtvrtmostu je nenulová, u plného mostu přesně nula. Čtyři ramena se totiž v druhém řádu vyruší. To je ten důvod, proč každý tenzometrický snímač uvnitř plný most má.
Uvýstn · k · ε4 · Unapn = počet aktivních ramen, k = k-faktor
zapojenícitlivostkompenzuje teplotu?nelinearita
čtvrtmost (1 tenzometr)neano
půlmost (2)anone
plný most (4)anone
Teplotní kompenzace je hlavní důvod, ne citlivost. Tenzometr reaguje na teplotu mnohem víc než na deformaci. Když se druhý tenzometr nalepí kolmo (nebo na nezatížené místo se stejnou teplotou), teplotní změna se objeví v obou ramenech stejně a most ji odečte. Sama citlivost 2× by za tu práci nestála; odstranění teplotního driftu ano.

Vzorce v této kapitole

U_most — výstup Wheatstoneova mostu
U = U_nap·(R₂/(R₁+R₂) − R₄/(R₃+R₄)); rovnováha R₁R₄ = R₂R₃ [V] poměrový výstup — drift napájení se vykrátí
U_tenzo — výstup tenzometrického mostu
U ≈ n·k·ε/4 · U_nap [V] n = aktivních ramen, k = k-faktor (2,0 pro konstantan)