4. Pracovní bod a zatěžovací přímka
Tohle je nejdůležitější kapitola na celé kartě. Všechno ostatní je její varianta.
Zapoj do série zdroj 5 V, odpor 1 kΩ a diodu. Otázka: jaký poteče proud? Ohmův zákon nestačí, protože napětí na diodě neznáš — a neznáš ho proto, že závisí na proudu, který zrovna hledáš. Dvě rovnice, dvě neznámé, a jedna z nich je exponenciála:
Algebraicky se to vyřešit nedá — exponenciálu a přímku nejde rozmotat. Ale graficky ano, a ten obrázek je tak názorný, že se používá i tam, kde by rovnice šla vyřešit.
Zatěžovací přímka
Druhá rovnice je přímka. Má dva snadné body:
- dioda zkratovaná (U = 0) → proud Uzdroj/R, to je průsečík se svislou osou;
- dioda rozpojená (I = 0) → napětí Uzdroj, průsečík s vodorovnou osou.
Nakresli tu přímku přes charakteristiku diody. Kde se protnou, tam obvod pracuje. Ten bod se jmenuje pracovní bod (nebo klidový, Q).
Jak to řeší tenhle nástroj
Kalkulačka nekreslí. Dělá Newtonovu metodu, a je to přesně ta samá myšlenka jen opakovaně: hádej napětí, nahraď křivku tečnou v tom bodě (což je přímka, a ta se řešit dá), vypočti nový odhad, opakuj. Po pěti až patnácti kolech se to přestane hýbat.
Jedna věc, která tím padla: superpozice
V lineárním obvodu platí, že výsledek pro dva zdroje je součtem výsledků pro každý zvlášť. Tady to neplatí a je to zásadní rozdíl, ne detail. Testy k tomuhle nástroji to výslovně ověřují: tentýž obvod s diodou superpozici poruší, a když se dioda nahradí odporem, začne platit na dvanáct platných míst.
LED s úbytkem 2 V chceš rozsvítit z 5 V proudem 10 mA. Jaký odpor? Přímka musí projít bodem [2 V; 10 mA] a bodem [5 V; 0]. Sklon: R = (5 − 2)/0,01 = 300 Ω, v řadě E12 tedy 330 Ω. Na odporu se přitom spálí 0,01 × 3 = 30 mW, na LED 20 mW — víc energie jde do odporu než do světla, a to je u LED napájené z 5 V normální.