Kapitoly
Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.
-
01
Jedna souřadnice navíc — a matice umí posunout
MatrixLab skončil u nepříjemného faktu: A·0 = 0 pro každou matici . Násobení je vážený součet sloupců a nulový vstup má nulové váhy, takže počátek zůs…
-
02
Pět stavebních kamenů
Všechny transformace, se kterými se v praxi pracuje, se skládají z pěti druhů.…
-
03
Na pořadí záleží — a jak se otáčí kolem bodu
Skládání transformací je součin matic, takže platí všechno z kapitoly 2 MatrixLabu : čte se to zprava doleva a na pořadí záleží .…
-
04
Bod a směr: ta nula na konci
VectorLab začal tím, že bod je místo a vektor je posun . Vypadá to jako filozofie, dokud se nedostane na řadu transformace — tam se z toho stane chyba…
-
05
Tuhé transformace: co smí a co ne
Skoro všechno, co dělá stroj, jsou tuhé transformace: rameno se otáčí a posouvá, ale nic nenatahuje ani nezrcadlí.…
-
06
Cesta zpátky — a zkratka, kterou má jen tuhá transformace
Transformace z rámce základny do rámce chapadla se hodí, ale hodí se i opačný směr: kde je ten předmět vzhledem k rameni ?…
-
07
Rámce: totéž místo, jiná čísla
VectorLab začínal tím, že vektor není trojice čísel — ta trojice je odečet v konkrétní soustavě .…
-
08
Řetěz: od základny k chapadlu
Teď se všechno z předchozích kapitol složí do věci, kvůli které homogenní souřadnice vznikly.…
-
09
Interpolace poloh: proč ne po složkách
Rameno má být v poloze A a má dojet do B . Napadne nejjednodušší věc: proložit čísla v maticích lineárně.…
-
10
Do prostoru: matice 4×4
Všechno z předchozích kapitol platí v prostoru beze změny, jen matice mají 4×4 a rotace mají tři osy místo jedné.…
-
11
Kde se to v akademii používá
TransformLab je třetí patro tratě Matematika: vektory → matice → transformace.…