8. Regulace proudu
Zatím jsme řídili napětí. Jenže moment je úměrný proudu, ne napětí — a proud závisí na otáčkách přes indukované napětí. Kdo chce řídit moment, musí regulovat proud.
M = kt · i (v soustavě SI je kt = ke)proč se reguluje proud a ne napětí
Soustava je prvního řádu, a to je dar
Z pohledu regulátoru je motor jen R a L v sérii (indukované napětí se chová jako porucha, která se mění pomalu). To je soustava prvního řádu s časovou konstantou L/R — a pro tu existuje přesné nastavení PI regulátoru:
Kp = L · ωc Ki = R · ωc ωc = 2π fšířkanastavení PI vykrácením pólu
Poměr Kp/Ki = L/R znamená, že nula regulátoru vykrátí pól soustavy. Uzavřená smyčka se tím zjednoduší na jediný pól na zvolené šířce pásma — bez překmitu, bez ladění, bez Zieglera–Nicholse.
regulátor zrychlí motor 4× proti jeho vlastní časové konstantě L/R. Za to chce vzorkovat aspoň 5 kHz — a napětí, které nemá: při velkém skoku regulátor narazí na sběrnici a dál už zrychlit nejde.
Čtyři věci, které šířku pásma omezí
- Vzorkovací frekvence. Pravidlo: aspoň desetkrát šířka pásma. Obvykle se vzorkuje jednou za PWM periodu, takže 20 kHz PWM dovolí smyčku do ~2 kHz.
- Napětí sběrnice. Regulátor nemůže poručit víc, než má. Při velkém skoku proudu narazí na strop a chová se jako regulátor bez zesílení — musí se to ošetřit anti-windupem, jinak integrátor „nafoukne" a soustava překmitne.
- Zvlnění a šum měření. Vysoké zesílení zesiluje i šum bočníku.
- Mrtvý čas. Nespojitost kolem nulového proudu (kapitola 4) se s vysokým zesílením projeví jako kmitání.
Kaskáda. V praxi se skládají tři smyčky do sebe: nejrychlejší
proudová (kHz), nad ní rychlostní (stovky Hz), nad ní polohová (desítky Hz).
Každá vnější musí být aspoň pětkrát pomalejší než vnitřní, jinak se perou. Tuhle stavbu už
ale vlastní ControlLab, který teprve vznikne.