BridgeLab elektronika pohonu
Otevřít interaktivní verzi →

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

2. PWM: střída a střední hodnota

Pulzně šířková modulace je jednoduchá myšlenka: spínej pořád dokola stejně rychle a měň jen poměr doby sepnutí k periodě. Tomu poměru se říká střída (duty cycle).

časnapětí na motorustřední hodnotaproud
Spínač je buď sepnutý, nebo rozepnutý — nic mezi tím. Motor ale nemá jak na jednotlivé pulzy zareagovat: jeho indukčnost je vyhladí a on „vidí" jen střední hodnotu. Proud proto neskáče, jen se kolem té střední hodnoty mírně vlní. Poměr doby sepnutí k periodě je střída a je to jediné, čím se rychlost řídí.
Ustř = D · Usběrnice     D = tzapTstřední hodnota z unipolárního spínání
čas (jedna perioda)napětí [V]06121824sepnutorozepnutostřední hodnota14,4 Vstřída60 %ztráta ve spínači0 W
motor vidí 14,4 V — a ideální spínač na tom nespálí nic, protože je vždycky buď bez napětí, nebo bez proudu. Odporový regulátor by na stejné snížení spálil 48 W při 5 A.
Střída, plocha pod pulzy a střední hodnota. Motor tu čárkovanou čáru „vidí" — neumí na jednotlivé pulzy zareagovat, protože jeho indukčnost je vyhladí. Ideální spínač na tom nespálí nic, a to je celý rozdíl proti odporu z první kapitoly.

Proč motor nevidí pulzy

Indukčnost brání změně proudu. Za jednu periodu 20 kHz (50 µs) se proud v motoru s L/R ≈ 1,25 ms stihne změnit jen o 4 % cesty k nové hodnotě. Proto proud jen mírně zvlní kolem střední hodnoty — a o velikosti toho zvlnění je kapitola 5.

Volba frekvence: tři protichůdné požadavky

  • Dost vysoko, aby to nebylo slyšet. Lidský sluch končí kolem 16–20 kHz. Pod tím motor zpívá, protože se vinutí magnetostrikčně chvěje. Tohle je ve skutečnosti nejčastější důvod volby 20 kHz.
  • Dost vysoko, aby bylo zvlnění malé. Zvlnění klesá s frekvencí lineárně.
  • Dost nízko, aby spínací ztráty nepřerostly. Ty s frekvencí lineárně rostou (kapitola 6).
Poctivá poznámka, kterou učebnice většinou vynechají. Když se spočítají skutečné ztráty, optimum často vychází hluboko pod 20 kHz — u typického malého MOSFETu kolem 2 kHz. Důvod pro 20 kHz tedy není účinnost, ale slyšitelnost. Rozdíl v celkových ztrátách přitom bývá jen desítky procent, což nikoho nebolí. Nástroj to umí ukázat: v kapitole 6 si to prohledej.

Vzorce v této kapitole

U_stř — střední napětí z PWM
U_stř = D · U_sběrnice [V] unipolární spínání; u bipolárního je to (2D−1)·U