Časovač: jedno číslo viděné dvakrát

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Časovač: jedno číslo viděné dvakrát

„Proč mám na 100 kHz jen deset bitů PWM?“ je nejčastější otázka o časovačích a má odpověď, která není o čipu. Je to aritmetika, a je vidět na jednom řádku.

f_čítač = 168 MHz
V časovači je jediný čítač. Tiká hodinami jádra, případně poděleným, a nic jiného v něm není.
kroků = f_čítač/f_PWM = 1680
Čítač napočítá do ARR a překlopí se. Kolik tiků se do jedné periody vejde, tolik jich je.
bitů = log₂(kroků) = 10,71
Střída se dá nastavit jen na celý tik. Počet tiků v periodě je tedy zároveň počet možných střídek — je to totéž číslo.
f_PWM · 2^bitů ≤ f_čítač ⟹ vejde se
Frekvence krát počet kroků se musí vejít do hodin. To není omezení konkrétního čipu — je to aritmetika.

Čítač tiká hodinami a napočítá do ARR. Kolik tiků se vejde do periody, tolik je střídek — jsou to tytéž tiky. Křivka vpravo je strop, který z toho plyne.

Dvě věci, které jsou ve skutečnosti jedna

Časovač má jediný čítač. Tiká frekvencí f_clk/(PSC+1) a překlopí se po ARR+1 ticích. Odtud plyne perioda:

f_PWM = f_clk / ((PSC+1)·(ARR+1))perioda

a odtud zároveň plyne rozlišení, protože střída se dá nastavit jen na celý tik:

kroků střídy = ARR+1 ⟹ bitů = log₂(ARR+1)rozlišení

Ty dva vzorce obsahují totéž ARR. Vynásobením vyjde vztah, kolem kterého se celá kapitola točí:

f_PWM · 2^bitů ≤ f_clka rovnost platí, jen když PSC = 0

Není to omezení výrobce. Neexistuje čip, ve kterém by tohle neplatilo, protože je to definice čítače. Na 168 MHz a 100 kHz je k dispozici 1680 tiků, tedy 10,7 bitu — deset bitů se vejde, jedenáct ne, a žádné nastavení registrů s tím nehne.

Praktická tabulka

f_clk	PWM	kroků	bitů
16 MHz	1 kHz	16 000	13,9
16 MHz	20 kHz	800	9,6
168 MHz	20 kHz	8 400	13,0
168 MHz	100 kHz	1 680	10,7
168 MHz	500 kHz	336	8,4

Kde to bolí

U pohonů. BridgeLab ukazuje, proč se chce spínací frekvence vysoká (menší zvlnění proudu, tišší motor) — a tahle kapitola říká, co to stojí: při 100 kHz na 16MHz čipu zbývá 160 kroků, tedy 7,3 bitu, a proudová smyčka nemá čím regulovat jemně. Proto se výkonová elektronika dělá na rychlých čipech, a ne proto, že by výpočet trval dlouho.

A u PWM jako DAC (GpioLab, kap. 10) je to druhá strana téhož: tam se chtěla vysoká nosná kvůli zvlnění, tady se za ni platí bity.

Co s tím, když se to nevejde

Zvýšit hodiny. Přímo úměrné: dvakrát rychlejší čip je bit navíc.
Snížit frekvenci. Taky přímo úměrné, ale platí se za to jinde.
Dithering. Střídat dvě sousední střídy a získat zpátky bity v čase. Funguje, pokud je zátěž pomalejší než ten střídavý vzorek — u motoru ano, u LED podsvícení pozor na blikání.