UWB: rádio jako pravítko
Ultraširokopásmové rádio je v téhle labce jediné, které není datový spoj. Posílá se po něm pár bajtů a jde v něm o něco jiného: o čas letu, a z něj o vzdálenost. Pro robotiku je to nejužitečnější technologie z celé téhle stránky.
- B = 500 MHz → τ ≈ 2,00 ns
UWB neposílá nosnou, ale krátké impulsy. Čím širší pásmo, tím kratší impuls — a tím ostřejší hrana v čase.
- ttam+zpět = tměřený − tzpracování
Druhé zařízení impuls přijme, počká pevně danou dobu a odpoví. Ta doba se odečte, takže zbyde čistý čas letu tam a zpět.
- d = c · t / 2
Vydělit dvěma, protože cesta byla tam i zpátky, a vynásobit rychlostí světla. Žádná kalibrace, žádná tabulka.
- Δd = c/2B = 30,0 cm
Rozlišení v čase je zhruba převrácená hodnota šířky pásma, tedy ve vzdálenosti c/2B. Pět set megahertzů dá třicet centimetrů.
Proč to funguje a Wi-Fi ne
Změřit vzdálenost z času letu jde v principu jakýmkoli rádiem. Problém je rozlišení v čase: čím užší pásmo, tím rozmazanější hrana signálu a tím hůř se pozná, kdy přesně dorazil. Rozlišení je zhruba c/2B:
| šířka pásma | rozlišení | technologie |
|---|---|---|
| 20 MHz | 7,5 m | Wi-Fi — na polohu nepoužitelné |
| 80 MHz | 1,9 m | Wi-Fi 5/6 s FTM |
| 500 MHz | 0,30 m | UWB |
| 1 GHz | 0,15 m | UWB široký kanál |
Tohle je celý důvod, proč UWB existuje a proč se z něj stal standard pro lokalizaci: pět set megahertzů šířky není kvůli rychlosti (data jdou stejně jen jednotkami Mb/s), ale kvůli ostrosti hrany v čase.
Dvě chyby, které se chovají jinak
- Chyba z šumu se zmenšuje s odstupem signálu a nezávisí na vzdálenosti.
- Chyba z hodin roste se vzdáleností: obě strany měří vlastními oscilátory a dvacet ppm na sto metrů je už znatelné. Proto se používá oboustranné měření (double-sided two-way ranging), které většinu té chyby odečte.
A jedna, o které se nemluví dost
Odraz může dorazit dřív, než přímá vlna — ne časově, to nejde, ale silněji. Když je přímá cesta zastíněná (robot za regálem) a přijímač se chytne na nejsilnější příchod, naměří delší vzdálenost. Chyba není náhodná, je vždycky kladná a může být metry. Algoritmy, které hledají první příchod místo nejsilnějšího, jsou přesně to, čím se výrobci UWB čipů liší — a nikdo je nezveřejňuje.
Poctivé vymezení: třicet centimetrů z téhle labky je rozlišení, ne přesnost v hale. Reálná přesnost při přímé viditelnosti je 10–30 cm; bez ní klidně metr a víc. Deklarovaná přesnost UWB platí jen tam, kde je na kotvu vidět — a rozmístění kotev je proto větší část práce než volba čipu.