Kapitoly
Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.
-
01
Optimalizace, kterou už děláte
Polovina téhle akademie už optimalizuje, jen o tom nemluví. KineLab řeší inverzní kinematiku tlumenými nejmenšími čtverci — a to je Levenberg-Marquard…
-
02
Co znamená „minimum" a jak se pozná
Tohle je jediná labka v akademii, kde se správnost dá ověřit bez jediné tabulkové hodnoty .…
-
03
Nejstrmější spád a cena za podmíněnost
Nejjednodušší nápad na světě: jdi tam, kde to klesá nejrychleji, tedy proti gradientu.…
-
04
Jak dlouhý krok: Armijova podmínka
Směr sám o sobě nestačí — pořád je potřeba říct, jak daleko po něm jít. Nabízí se najít podél toho směru přesné minimum.…
-
05
Newton: model je kvadratika
Gradient dává rovinu, a rovina nemá minimum — proto se u nejstrmějšího spádu musí délka kroku hádat.…
-
06
Když Hessián není: BFGS a Nelder-Mead
Newton chce druhé derivace a ty často nejsou k mání — buď je drahé je spočítat, nebo účelová funkce vůbec není vzorec, ale výsledek simulace či měření…
-
07
Lineární nejmenší čtverce a past normálních rovnic
Zvláštní případ, který stojí za vlastní kapitolu, protože je všude: model je v parametrech lineární a měření je víc než neznámých.…
-
08
Gauss-Newton a Powellova past
Nelineární nejmenší čtverce jsou nejčastější optimalizační úloha v celé robotice: máme model, máme měření, hledáme parametry.…
-
09
Tlumení: jedno číslo pro směr i délku
Levenberg (1944) a Marquardt (1963) přidali ke Gauss-Newtonovi jediný člen: (JᵀJ + μI) h = −g, g = Jᵀf, μ ≥ 0 Levenberg-Marquardtův krok To μ dělá tři…
-
10
Oblast důvěry: říct to nahlas
Levenberg-Marquardt vyjadřuje důvěru v model nepřímo , hodnotou μ. Kolik to je v milimetrech kroku, se z μ na první pohled nepozná.…
-
11
Omezení: meze, projekce, penalizace
Skutečná úloha málokdy dovolí libovolné x. Kloub má dorazy, motor má maximální moment, tloušťka nesmí být záporná.…
-
12
Malé reziduum ještě neznamená správné parametry
Tuhle kapitolu si vynutil vlastní spadlý test , a je to nejdůležitější věc v celé labce.…
-
13
Co tenhle nástroj nepočítá
Optimalizace je obor, kde je snadné vzbudit dojem, že nástroj umí víc, než umí. Tady je seznam toho, co uvnitř není , a proč.…