Bezdrát

Ostatní tratě popisují stroj, do kterého je vidět vést drát. Tahle je o tom, co se stane, když ten drát chybí — a stojí na větě, kterou se vyplatí vzít vážně: <strong>rádio je fyzika, ne konfigurace.</strong> Anténě, která nemá kam vyzařovat, nepomůže žádné nastavení; spoj, kterému schází šest decibelů, je pořád spoj — jen pomalejší, a v okamžiku, kdy se robot pootočí, žádný. Trať jde od toho, <em>co se vlastně vlní</em>, přes to, jak se na tu vlnu dostanou data, až k Wi-Fi, Bluetooth a otázce, které rádio patří na kterého robota.

6 nástrojů · 78 kapitol · 76 vzorců

Rejstřík vzorcůVšechny vzorce ze všech nástrojů na jednom místě, s vyhledáváním — včetně jednotek, zdroje a odkazu, který je otevře rovnou v kalkulačce. Hledat ve vzorcích

WaveLab — rádiová vlna a rozpočet spoje

WaveLab otevírá šestou trať a stojí na větě, která obrací většinu intuicí o rádiu naruby: volný prostor nepohltí ani mikrowatt. Stejný výkon projde koulí o poloměru metr i kilometr; všechno, čemu se říká útlum cesty, je jen to, jak malý kousek té koule anténa pokryje — a proto do Friisovy rovnice vstupuje frekvence přes plochu antény G·λ²/4π, a ne přes nějaké slábnutí vlny. Uvnitř 13 kapitol: co se vlastně vlní a proč to nepotřebuje médium, λ = c/f jako fyzický rozměr, polarizace a proč natočení o 60° stojí půlku dosahu, decibely bez záměny 10 a 20, rozprostření po kouli, Friis odvozený člen po členu, zisk jako tvar a ne zesílení, délka dipólu z okrajové podmínky na jeho konci, útlum zdí počítaný z ITU-R P.2040 (a proč je tenká příčka zrcadlo dřív než tlumič), vícecestné šíření a zemní odraz jako součet dvou fázorů, Fresnelova zóna, šumové dno −174 dBm/Hz a celý rozpočet spoje — a nakonec kapitola o tom, kam na robotu patří anténa a proč v plechovém rozvaděči spoj neexistuje. Ověřeno 1659 testy proti dvěma definovaným konstantám SI, dvěma doporučením ITU a vlastním identitám: směrovost půlvlnného dipólu se integruje (1,64092 = 2,15 dBi), Friis se počítá dvakrát bez sdíleného kódu a bezeztrátová deska musí vrátit každý watt.

13 kapitol · 17 vzorců · 16 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

ModLab — jak se data dostanou na vlnu

ModLab navazuje tam, kde WaveLab skončil: na anténu dorazil nějaký počet decibelů a teď jde o to, kolik bitů se z nich dá vydolovat. Stojí na větě, kterou stojí za to říct nahlas: spoj nemá rychlost, má jídelní lístek — a každá položka na něm mění odolnost za rychlost za kurz, který se dá spočítat. Uvnitř 13 kapitol: proč se vůbec moduluje (anténa pro kilohertz by měla 150 km), AM a kam se poděly dvě třetiny výkonu, FM a Carsonovo pravidlo, I a Q jako dvě ortogonální nosné na jednom místě, souhvězdí od BPSK po 256-QAM s Grayovým kódováním, baud versus bity versus šířka pásma, tři poměry signálu k šumu a proč se porovnává jedině v Eb/N0, chybovost jako gaussovský ocas (a proč digitální spoj nespadne pomalu, ale naráz), Shannonova mez a slavných −1,59 dB, kódování jako výměna bitů za decibely, rozprostřené spektrum a proč GPS funguje 20 dB pod šumem, OFDM a cyklická předpona — a nakonec žebřík rychlostí, po kterém robot na kraji haly padá o celý stupeň naráz. Ověřeno 338 testy, jejichž jádrem je Monte Carlo simulace: náhodné symboly, skutečný gaussovský šum, demodulace nejbližším bodem a spočítané chyby — kód, který se vzorci nesdílí nic, a musí s nimi sedět přes několik řádů chybovosti.

13 kapitol · 23 vzorců · 13 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

WiFiLab — 802.11 v mikrosekundách

WiFiLab je o tom, co se stane, když si jeden kus vzduchu rozdělí třicet spojů. Stojí na větě, ze které plyne všechno ostatní: Wi-Fi nesdílí pásmo, sdílí čas — každý rámec obsadí celý kanál na dobu, kterou potřebuje, a měnou téhle labky je proto mikrosekunda, ne megabit. Uvnitř 13 kapitol: proč jsou v pásmu 2,4 GHz jen tři použitelné kanály (a proč je částečný překryv horší než sdílení), co doopravdy stojí jeden rámec (181 µs režie, ať posíláš cokoli), CSMA/CA krok za krokem i s kolizí, vysílací čas jako funkce velikosti rámce, kolize podle Bianchiho modelu, anomálie výkonu — jedna stanice na nejnižší rychlosti srazí celou buňku na svou úroveň, protože DCF rozdává příležitosti a ne bity — skrytý uzel a kdy se RTS/CTS vyplatí, chybovost rámců a exponenciální ustupování jako zdroj ocasu zpoždění, rozdělení latence proti periodě regulační smyčky, roaming a co udělá 300ms díra s řízením, úspora energie a TWT, koexistence s Bluetooth a mikrovlnkou — a nakonec rozpočet vysílacího času pro flotilu. Ověřeno 337 testy: rychlosti PHY se nikde neopisují, počítají se z počtu datových podnosných a porovnávají s publikovanými tabulkami 802.11, a pravděpodobnost kolize se kontroluje Monte Carlem skutečného odpočítávání.

13 kapitol · 9 vzorců · 13 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

BleLab — Bluetooth Low Energy od intervalu

BleLab je první labka téhle tratě, jejímž předmětem není rychlost. Stojí na obrazu, ze kterého plyne všechno ostatní: spojení BLE je kalendář, ne kanál — dvě zařízení se domluví na intervalu a scházejí se v přesně daných okamžicích, mezi nimiž je rádio vypnuté. Interval je zpoždění, interval je spotřeba, interval je propustnost: jedna páka, tři důsledky, a všechny táhnou proti sobě. Uvnitř 13 kapitol: čtyřicet kanálů a tři inzertní, inzerce a proč ani nepřetržitý skener nenajde zařízení napoprvé, struktura paketu a odkud se bere slavných dvacet bajtů, nerovnost mezi intervalem, peripheral latency a supervision timeoutem (nastavení proti ní se nechová jako slabší spojení, ale jako rozbité), pilovitá křivka propustnosti a proč kratší interval nemusí být rychlejší, čtyři PHY a výměna rychlosti za dosah, GATT a proč potvrzovaná operace stojí celý interval, proud a výdrž knoflíkové baterie, opakování ztraceného paketu, víc spojení najednou, dosah — a nakonec proč se nad BLE nesmí stavět nouzové zastavení. Nález, který opravil rozšířený mýtus: tvrzení, že tři inzertní kanály leží v mezerách mezi Wi-Fi 1/6/11, se v křížové kontrole proti kanálové aritmetice WiFiLabu nepotvrdilo — čistý je jen kanál 39, kanál 38 sedí na hraně a kanál 37 je uvnitř Wi-Fi kanálu 1.

13 kapitol · 9 vzorců · 13 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

IoTLab — ostatní rádia: dosah, rychlost, baterie

IoTLab je labka o všem, co není Wi-Fi ani Bluetooth — a stojí na jedné rovině, ze které plyne celý zbytek: dosah, rychlost a spotřeba jsou tři rohy jednoho rozpočtu a vybrat se dají jen dva. Není to konstrukční kompromis, který by šel obejít lepším čipem; je to důsledek toho, kolik energie připadá na jeden bit. Uvnitř 13 kapitol: LoRa a rozprostřené spektrum, spreading factor krok za krokem — každý stupeň zdvojnásobí dobu vysílání a přidá 2,5 dB citlivosti, evropský duty cycle, který je nejtvrdší omezení celého LoRaWANu a zároveň to nejčastěji zapomínané (jedno procento znamená, že po jedné vteřině vysílání se mlčí devadesát devět), tři třídy LoRaWANu a proč třída A neumí povel, Zigbee a Thread a proč je řetěz dobrých spojů špatný spoj, NB-IoT a LTE-M a co znamená maximum coupling loss, UWB jako pravítko místo rádia — rozlišení c/2B, trilaterace a PDOP, sub-GHz a Wi-Fi HaLow, energie na bit s rozptylem pěti řádů, pravidla pásma i s regionálním rozdílem, který návrh mezi Evropou a USA nepřenese — a nakonec rozhodovací tabulka, která z toho udělá volbu. Ověřeno 217 testy včetně křížové kontroly proti WaveLabu: šumová hustota se nepíše jako známých −174 dBm/Hz, ale počítá z Boltzmannovy konstanty, a rozdíl 0,025 dB je přesně to, co takový test chytá.

13 kapitol · 8 vzorců · 13 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

RoboLinkLab — smí se přes tohle řídit stroj?

RoboLinkLab uzavírá trať otázkou, kterou předchozích pět labek odkládalo: smí se přes tohle řídit stroj? Stojí na větě, že spoj nedělá smyčku pomalejší, ale nepředvídatelnou — a smyčka snese pomalost mnohem líp než překvapení. Všechno tu visí na jedné přesné identitě: čisté zpoždění má velikost jedna na každé frekvenci, takže frekvence ω_c se nehne ani o kousek a celý účinek spoje je fázová bezpečnost, která klesá lineárně s časem, přesně o ω_c·T. Uvnitř 13 kapitol: rozpočet zpoždění po deseti úsecích (a půlperioda vzorkování, na kterou se zapomíná a bývá větší než celé rádio), rozptyl jako rozdělení místo čísla a proč se navrhuje na 99. percentil, vzorkování a odkud se bere pravidlo „deset až dvacet vzorků na periodu“, ztráta paketů nezávisle i ve shlucích (táž průměrná ztrátovost, o dva řády jiná četnost zastavení), tři odpovědi na chybějící vzorek a čas 2v/a, kdy se předpověď s držením prohodí, watchdog a jeho dvě špatné strany, dráha do zastavení, bezdrátové nouzové zastavení a proč se posílá trvalý souhlas a ne povel „zastav“, ochranná vzdálenost podle ISO/TS 15066 s vyčísleným podílem spoje, vysílací čas flotily — a architektura, která z většiny těch problémů udělá neproblém. Ověřeno 224 testy: klíčová identita se nekontroluje sama proti sobě, ale proti ControlLabově frekvenční charakteristice, ochranná vzdálenost proti SafetyLabu a vysílací čas proti WiFiLabu.

13 kapitol · 10 vzorců · 14 otázek

Učebnice Kalkulačka

Kapitoly

Jak se to čte. Trať jde zdola nahoru: vlna → modulace → Wi-Fi a Bluetooth → ostatní rádia → bezdrát v robotice. Fyzika se ověřuje identitami a integrály — směrovost půlvlnného dipólu se v testech spočítá (1,64 = 2,15 dBi), nikoli opíše, a dvoucestný model se kontroluje součtem dvou fázorů. Materiálové ztráty se počítají z tabulky ITU-R P.2040, ne z odhadu.