BitLab vzorek, který se někdo zeptá

Tohle je statická kopie kapitoly pro vyhledávače. Interaktivní verze má animované obrázky, kontrolní otázky a tlačítka, která příklad načtou do kalkulačky.

Bit a bajt: nejmenší otázka, na kterou jde odpovědět

Bit je jedna otázka ano/ne. Ne „malé číslo“, ne „nula nebo jednička“ jako symbol — je to jedno rozhodnutí, které se dá uložit tím, že něco je, nebo není: napětí je vysoké, nebo nízké; magnetická doména míří tam, nebo onam; v optickém vlákně přišel puls, nebo nepřišel. Všechno ostatní v informatice je z tohohle poskládané.

Jeden bit rozliší dvě věci. Dva bity čtyři. Osm bitů dvě stě padesát šest. Roste to násobením, ne přičítáním, a to je jediné, co si z toho stačí odnést:

počet možností = 2nn bitů

Bajt je osm bitů, a je to dohoda, ne přírodní zákon — první počítače měly slova o 6, 9, 12, 18, 36 bitech a „byte“ znamenalo prostě tolik bitů, kolik potřeboval jeden znak. Osmička vyhrála s IBM System/360 a s tím, že je to mocnina dvojky, takže se dá půlit na dvě šestnáctkové číslice.

Jeden bajt — osm otázek ano/ne11281640320164180412010klikni na kterýkoli bitbez znaménka202dvojkový doplněk-54ASCII / Latin-1Êšestnáctkově0xCA
Osm bitů. Táhni jezdcem, nebo klikni přímo na kterýkoli bit. Nahoře jsou váhy — 128, 64, 32… a pod nimi tři různé odpovědi na to, co ten bajt znamená.

Tady je celá tahle labka v jedné větě: vzorek bitů sám o sobě neznamená nic. Ten stejný bajt je 202, nebo −54, nebo písmeno „Ê“, nebo čtvrtina jednoho čísla s plovoucí čárkou — podle toho, jakou otázku mu někdo položí. Skoro každá chyba v tomhle oboru je někdo, kdo se ptá jinak než ten, kdo to ukládal.

Proč zrovna dvojková a ne desítková

Protože rozlišit dva stavy je snadné a spolehlivé, a rozlišit deset je obojí méně. Tranzistor buď vede, nebo nevede, a mezi tím je široké pásmo, ve kterém se nic nestane — šum, teplota a stárnutí musí být opravdu velké, aby z jedničky udělaly nulu. Desítkový obvod by musel poznat deset úrovní napětí od sebe, a každá by měla desetinu té rezervy.

Zkoušelo se to. Sovětský Setun z roku 1958 počítal v trojkové soustavě se stavy −1, 0, +1, a teoreticky je základ blízký e ≈ 2,72 nejúspornější. Neuchytilo se to, protože výhoda byla v počtu součástek a nevýhoda ve všem ostatním.

Vzorce v této kapitole

2ⁿ — počet možností z n bitů
N = 2ⁿ [—] kap. 1